NÚMERO DE OURO - ϕ

O número de ouro é um valor numérico aproximado de 1,618. Este número irracional é considerado por muitos o símbolo da harmonia. É aproximadamente igual a 1,618033988749894848204...

O número de ouro é considerado como sendo a “proporção divina” e foi utilizado ao longo da história, em variados contextos:

• Na Grande Pirâmide de Gizé, construída pelos egípcios, o quociente entre a altura de uma face pela metade do lado da base é quase 1,618;

PIRÂMIDES DE GIZÉ

• A Fídias atribui-se a construção do Partenon Grego em Atenas, templo representativo do século de Péricles, usando o Retângulo de Ouro (a razão entre o comprimento e a largura é o número de ouro) na sua base e fachada;

PARTHENON

• Euclides, no seu livro “Os Elementos”, utilizou o número de ouro para construir o primeiro pentágono regular e os dois sólidos regulares mais complexos, o dodecaedro (12 faces pentagonais) e o icosaedro (20 faces triangulares);

• Os Pitagóricos usaram também a seção de ouro na construção da estrela pentagonal;
• A contribuição de Fibonacci ou Leonardo de Pisa para o número de ouro está relacionada com a solução do problema dos coelhos publicado no seu livro Liber Abaci, que deu origem à seqüência de números de Fibonacci: as sucessivas razões entre um número e o que o antecede vão-se aproximando do número de ouro;

• Frei Luca Pacioli publicou em 1509 um livro com o titulo de “De Divina Proportione”, com ilustrações de sólidos platônicos realizados pelo seu amigo Leonardo Da Vinci, no qual relaciona o número de ouro polígonos regulares e sólidos platônicos;

• Kepler baseou a sua teoria cósmica nos cinco sólidos platônicos e na sua relação com o número de ouro;
• Le Corbusier (arquiteto francês) e Salvador Dali são dois dos muitos artistas que utilizam o número de ouro nas suas obras.
• O número é também utilizado para desenhar espirais semelhantes às que encontramos na Natureza, por exemplo, no centro dos girassóis, nas pinhas e nos moluscos.

• Na atualidade algumas construções, como por exemplo, o edifício das Nações Unidas, em Nova Iorque, e até objetos do dia a dia, como, por exemplo, o cartão de crédito, estão ligados ao retângulo de ouro e desta forma estão ligados ao número de ouro.

Retângulo de ouro

Se desenharmos um retângulo cuja razão entre os comprimentos dos lados maior e menor é igual ao número de ouro obtemos um retângulo de ouro.

O retângulo de ouro é um objeto matemático que marca forte presença no domínio das artes, nomeadamente na arquitetura, na pintura, e até na publicidade. Este fato não é uma simples coincidência já que muitos testes psicológicos demonstraram que o retângulo de ouro é de todos os retângulos o mais agradável à vista.